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Lógica temporal || Temporal logic

Artículo
 
 Editor
Vázquez, Margarita  mvazquez@ull.es
 Contribuciones incorporadas
M. Vázquez (10/12/09)
 Ámbito de uso
lógica
 Tipo
teoría
 Francés
logique temporelle
 Alemán temporäre logik
 

Desde los tiempos de Aristóteles (e, incluso antes, los estoicos), los filósofos han intentado formalizar el tiempo. Es a mediados del siglo XX, a partir de la obra de Arthur Prior cuando la Lógica Temporal se desarrolla de manera considerable, construyéndose sistemas para representar distintos tipos de tiempo (tiempo lineal, tiempo infinito, tiempo ramificado,…). La creación de la semántica de mundos posibles facilitó enormemente la semántica de dichos sistemas. Estos sistemas han encontrado aplicación en muchos campos, siendo los más representativos la lingüística y la informática.

 

Los sistemas de lógica temporal pueden tener una base de lógica proposicional o de primer orden. En ambos casos se añaden operadores para representar el pasado (P y H) y el futuro (F y G). También se pueden incluir operadores que representen intervalos. La semántica más habitual se basa en la noción de momento. Estos momentos se suceden por una relación de ulterioridad (antes/después). Así, si afirmo m0<m1 significa que el momento m0 es previo al momento m1. La relación de ulterioridad tendrá distintas propiedades dependiendo del tipo de tiempo que estemos tratando, aunque siempre será irreflexiva. Así, por ejemplo, si un tiempo es transitivo la relación de ulterioridad tendrá la propiedad transitiva y sintácticamente se introducirán los axiomas que representen la transitividad (FFA®FA y PPA®PA).

 

Existen sistemas de lógica temporal que son multimodales y bidimensionales, como el sistema de tiempo indeterminista HN1, que combina operadores temporales y modales y, en cuya semántica, la evaluación se hace en dos índices (momento e historia).

 

En la actualidad, se están desarrollando sistemas de lógica temporal híbrida, que aumentan la expresividad de los mismos, al permitir hacer referencia en la sintaxis a los momentos.

 

 
Referencias 
  • PRIOR, A. (1967). Past, Present and Future. Oxford: Oxford University Press.
  • BLACKBURN, P. (1994) "Tense, Temporal Reference and Tense Logic". Journal of Semantics, 11, pp. 83-101.
  • GABBAY, D., HODKINSON, I. y REYNOLDS, M. (1994). Temporal Logic. Mathematical Foundations and Computational Aspects. Volume 1. Oxford: Oxford University Press.
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M. Vázquez (10/12/09)
 
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