Un conjunto arbitrario A aporta todos y sólo los elementos, casos o ítems (tokens) que definen una familia R de relaciones sobre A. Llamamos estructura relacional A al conjunto A dotado de tales relaciones. Sean A, B sendas estructuras relacionales <A,R> y <B,S> respectivamente. Tomando la definición con benevolencia, un homomorfismo desde A a B es cualquier función f de A en B tal que:  Si R(a₁…a_n), entonces S(f(a₁)…f(a_n)). B es entonces una imagen homomórfica de A.

Consideremos ahora el caso específico de una estructura relacional clasificatoria A, tomada como el resultado de clasificar el conjunto A de elementos, casos o ítems mediante el conjunto ª_A de tipos. Por ejemplo, el conjunto de casos: {a, a, a} corresponde al único tipo a. Para expresar que tal caso x es una instancia de tal tipo y escribimos xë_Ay. Barwise y Seligman (1997) llamaron clasificaciones a estas estructuras clasificatorias A=<A,ª_A ,ë_A >, en las que A es el conjunto de casos, ª_A  el conjunto de tipos y ,ë_A la relación de ser una instancia.

Sean A, B sendas estructuras clasificatorias:

Un infomorfismo i que relaciona A y B consiste en un par de funciones f⁺ (de ª_A a ª_B) y f^- (de B a A) tal que, para todo tipo a de A y elemento b de B: f⁺(b)ë_A a  O bë_Bf^-(a).

Esquemáticamente:

En la bibliografía (Devlin, Gunji) se detallan ejemplos destacados de infomorfismos.

• BARWISE, J. & SELIGMAN, J. (1997). Information Flow. The Logic of Distributed Systems. Cambridge: C.U.P.
• BREMER, M. & COHNITZ, D. (2004). Information and Information Flow. Frankfurt: Ontos Verlag.
• DEVLIN, K. (2001). The Mathematics of Information. Lecture 4: Introduction to Channel Theory. ESSLLI 2001, Helsinki, Finland
• GUNJI, Y.P., TAKAHASHI, T. & AONO, M. (2004) "Dynamical infomorphism: form of endo-perspective". Chaos, Solitrons & Fractals 22, 1077-1101.